Introduction à La Mécanique des Milieux Continus et l’Elasticité

La mécanique des milieux continus est, en principe, une branche des mathématiques appliquées car elle exige, à priori, une bonne connaissance de certaines notions de calcul vectoriel et tensoriel. Toutefois, l’approche peut être simplifiée en ne « s’engouffrant pas trop » dans les chemins ardus des mathématiques et en se contentant d’aller directement, parfois, aux résultats mathématiques. Nonobstant ces simplifications, les étudiants sont la plupart du temps rebutés par l’introduction ô combien utile ! C’est pour cette raison qu’on va, parfois, anticiper sur l’usage de telle ou telle notion mathématique lors du rappel sur l’analyse tensorielle pour que l’étudiant garde tout son enthousiasme pour cette discipline. Il est à noter, également, que la mécanique des milieux continus est la base des matières dérivées telles que la résistance des matériaux (RDM) ou la mécanique des matériaux et des structures. La théorie d’élasticité, qui occupera un chapitre dans ce manuel, sera abordée de manière à ce que l’étudiant puisse avoir une idée profonde et pratique sur cette théorie qui représente un passage obligé avant toute autre théorie de comportement. Cette nouvelle édition de l’ouvrage, a été revue et augmentée en ajoutant beaucoup d’applications corrigés. IL s’adresse aux étudiants de génie civil et de génie mécanique ainsi de travaux publics en premier lieu qu’ils soient dans les Écoles d’ingénieurs ou au système LMD. Sans oublier, bien-sûr les nouvelles disciplines telles que la biomécanique. Toutefois, la mécanique des milieux continus est une discipline qui intéresse une multitude de domaines aussi divers que la météorologie, l’astrophysique et la cosmologie. Certains champs de mathématiques, même, ont été ‘’boostés’’ sous l’influence de cette discipline. Il pourra, aussi, servir de manuel pour les enseignants ainsi que pour les doctorants qui ont, parfois, omis de garder leurs notes de cours. Certaines applications seront résolues grâce au logiciel très utile MATLAB. Ceci pourrait inciter les étudiants à mieux le maitriser. Il est nécessaire de souligner que les applications dans ce manuel sont, en partie, tirées des ouvrages de référence et, en partie, proposées par l’auteur lui-même. Enfin, il est indispensable de remarquer que cet ouvrage n’a nullement la prétention d’être exhaustif. Néanmoins, il est en amélioration continue et ce grâce au feed-back entre l’auteur et les lecteurs.